3x次方=4y次方=6z次方

首先X Y Z可以都为0

那么3x=4y=6z

如果不为零

令3的X次为t

3x=log3t^3=3y*log3（4)

4y=4y*log4(4)

6z=6y*log6(4)

3y*log3（4)>4y*log4(4)>6y*log6(4)因为 4的3次小于3的4次 3y*ln4/ln3>4y

所以 3x>4y>6z

3^x=4^y=6^z

如果是的话则以10为底取对数得

xlg3=ylg4=zlg6=t

x=t/lg3 3x= 3t/lg3=log(3)3t=1+log(3)t

y=t/lg4 4y=4t/lg4=log(4)4t=1+log(4)t

z=t/lg6 6z=6t/lg6=log(6)6t=1+log(6)t

前面都是1，后面只有底数不一样，而3<4<6

所以3x>4y>6z

如果三x=6z 那么相当于9的z次方=6的z次方肯定是不对的所以3x<6z

如果4y=6z 那么相当于2的2y次方=2的3z次方=8的z次方大于6的z次方所以4y>6z

所以3x<6z<4y